→ જો આપેલ સંખ્યાનો એકમનો અંક 2, 4, 6, 8 કે 0 હોય, તો તેવી સંખ્યાને 2 વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય છે.
→ ઉ.દા. 16માં એકમનો અંક 6 છે, તેથી તેને 2 વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય છે.
3 ની વિભાજ્યતાની ચાવી
→ જો આપેલ સંખ્યાના અંકોના સરવાળાને 3 વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય, તો તે આપેલ સંખ્યાને પણ 3 વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય છે.
→ ઉ.દા. 465માં અંકોનો સરવાળો કરતાં 4 + 6 + 5 = 15 મળે છે અને 15 ને 3 વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય છે. તેથી 465 ને પણ 3 વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય છે.
4 ની વિભાજ્યતાની ચાવી
→ જો આપેલ સંખ્યાના છેલ્લા બે અંકોથી બનતી સંખ્યા (એટલે કે એકમ અને દશકથી) ને જો 4 વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય, તો આપેલ સંખ્યાને પણ 4 વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય છે.
→ જો એકમ અને દશક બંને સ્થાન પર શૂન્ય (એટલે કે 00) હોય તો તેવી સંખ્યાને પણ 4 વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય છે.
→ ઉ.દા. 196માં એકમ અને દશકથી બનતી સંખ્યા 96 થાય છે અને 96 ને 4 વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય છે. તેથી સંખ્યા 196 ને પણ 4 વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય છે.
→ 2300 માં એકમ અને દશકની સંખ્યા બંને '00' છે. માટે તેને પણ 4 વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય.
5 ની વિભાજ્યતાની ચાવી
→ જો આપેલ સંખ્યાના એકમનો અંક 5 કે 0 હોય તો તે સંખ્યાને 5 વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય છે.
→ ઉ.દા. 875માં એકમનો અંક 5 છે. તેથી 875ને 5 વડે નિ:શેષ ભાગી શકાય છે.
6 ની વિભાજ્યતાની ચાવી
→ આપેલ સંખ્યાને 2 અને 3 બંને વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય તો, આપેલ સંખ્યાને 6 વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય છે.
→ ઉ.દા. 696માં એકમનો અંક 6 છે, તેથી તેને 2 વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય છે.
→ વળી 696 ના અંકોનો સરવાળો કરતાં 6 + 9 + 6 = 21 ને 3 વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય છે. તેથી, 606 ને 2 અને 3 એમ બંને વડે નિ:શેષ ભાગી શકાતી હોવાથી, 696 ને 6 વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય છે.
8 ની વિભાજ્યતાની ચાવી
→ જો કોઈ સંખ્યાના છેલ્લા ૩ અંકોથી બનતી સંખ્યાને 8 વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય, તો તે સંખ્યાને પણ 8 વડે નિ:શેષ ભાગી શકાય છે.
→ જો એકમ, દશક અને સો ત્રણેય સ્થાન પર શૂન્ય (એટલે કે 000) હોવ તો તેવી સંખ્યાને પણ 8 વડે નિ:શેષ ભાગી શકાય છે.
→ ઉ.દા. 1328 માં છેલ્લા ૩ અંકોની બનતી સંખ્યા 328 છે અને 328ને 8 વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય છે. તેથી 1328ને પણ 8 વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય.
→ 71,000માં એકમ, દશક અને સૌ સ્થાન પર શુન્ય છે. તેથી તેને પણ 8 વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય.
9 ની વિભાજ્યતાની ચાવી
→ જો કોઈ સંખ્યાના અંકોના સરવાળાને 9 વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય, તો તે સંખ્યાને પણ 9 વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય છે.
→ ઉ. દા. 711ના અંકોનો સરવાળો કરતાં 7 + 1 + 1 = 9 મળે છે અને 9 ને 9 વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય છે. તેથી 711ને પણ 9 વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય.
10 ની વિભાજ્યતાની ચાવી
→ જો આપેલ સંખ્યાનો એકમનો અંક 0 હોય, તો તે આપેલ સંખ્યાને 10 વડે નિ:શેષ ભાગી શકાય છે.
→ ઉદા. 350માં એકમનો અંક 0 છે, તેથી 350 ને 10 વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય છે.
11 ની વિભાજ્યતાની ચાવી
→ જો આપેલ સંખ્યાના એકી સ્થાનમાં આવેલા અંકોના સરવાળા અને બેકી સ્થાનમાં આવેલા અંકોના સરવાળાનો તફાવત 0 અથવા 11 અથવા 11નો ગુણક હોય, તો આપેલ સંખ્યાને 11 વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય છે.
→ ઉ.દા. 7513માં એકી સ્થાનમાં આવેલા અંકોનો સરવાળો 7 + 1 = 8 અને બેકી સ્થાનમાં આવેલા અંકોનો સરવાળો 5 + 3 = 8 થાય છે.
→ તેમનો તફાવત 8-8 = 0 મળે છે
→ તેથી 7513 ને 11 વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય છે.
12 ની વિભાજ્યતાની ચાવી
→ જો આપેલ સંખ્યાને ૩ અને 4 બંને વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય તો, આપેલ સંખ્યાને 12 વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય છે.
→ ઉ.દા. 696માં 96ને 4 વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય છે. વળી 696 ના અંકોનો સરવાળો કરતાં 6 + 9 + 6 = 21ને 3 વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય છે.
→ તેથી, 696 ને 4 અને 3 એમ બંને વડે નિઃશેષ ભાગી શકાતી હોવાથી, 696 ને 12 વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય છે.
7 અને 13 ની વિભાજ્યતાની ચાવી
→ જો 3 થી વધુ અંક ધરાવતી કોઈ સંખ્યાના છેલ્લા ત્રણ અંકથી બનતી સંખ્યા અને બાકીના અંકોથી બનતી સંખ્યાના તફાવતથી બનતી સંખ્યા 7 વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય તો તે સંખ્યાને 7 વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય છે. (13 માટે પણ આ જ ચાવી લાગૂ પડશે.)
→ ઉ.દા. 12712 મા છેલ્લા 3 અંક 712 અને બાકીના અંકોથી બનતી સંખ્યાનો તફાવત 712-12 = 700 ને 7 વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય, માટે 12712 ને 7 વડે ભાગી શકાય છે.
→ તે જ રીતે 23296 મા 296 - 23 - 273 ને 13 વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય, માટે 23296 ને 13 વડે ભાગી શકાય છે.
0 Comments
Any suggestions, Please comment Below 👇