સમાંતર શ્રેણી (Arithmetic Progression)

સમાંતર શ્રેણી (Arithmetic Progression)

→ જે શ્રેણીમાં બે ક્રમિક પદો વચ્ચેનો તફાવત સમાન હોય તેને સમાંતર શ્રેણી કહે છે.

→ સમાંતર શ્રેણીનું સામાન્ય સ્વરૂપ નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય.

→ a, a + d, a + 2d,.... a + (n-1)d

→ અહીં, પ્રથમ પદને T₁, અથવા a વડે દર્શાવાય છે.

→ સામાન્ય તફાવતને d વડે દર્શાવાય છે.

→ n માં પદને T_n વડે દર્શાવાય છે.

→ સામાન્ય તફાવત ધન કે ઋણ હોય શકે છે.

Facebook Page માં જોડાવવા માટે અહીં ક્લિક કરો

n મું પદ શોધવા માટે (T_n)

T_n = a+(n-1) d

→ જયાં, T_n = n મું પદ

→ a = પ્રથમ પદ

→ n = પદની સંખ્યા

→ d = તફાવત (બીજું પદ – પ્રથમ પદ)

n પદનો સરવાળો શોધવા માટેનું સૂત્ર (S_n)

→ જ્યારે સમાંતર શ્રેણીનું અંતિમ પદ ન આપેલ હોય ત્યારે

S_n ={ (n/2) * (2a+(n-1)d}

→ જ્યારે સમાંતર શ્રેણીનું અંતિમ પદ આપેલું હોય ત્યારે

S_n = (n/2) * (a+l)

→ જ્યાં, a = પ્રથમ પદ, l = અંતિમ પદ

Telegram Channel માં જોડાવવા માટે અહીં ક્લિક કરો